考研數(shù)學的化繁為簡策略

　對考研的同學來說，大學數(shù)學的學習急需一種化繁為簡的方法，為什么呢?因為復習的時間很有限，一般也就是一年，而需要復習的科目很多。

　　那么如何化繁為簡呢?是不是去抓考題呢?或者直接跳過數(shù)學中有關概念的理解及定理的證明而僅僅去做大量題型呢?不是的,抓考題等于是在,而且是勝算不大的,絕不可取;而不理解概念的本質與定理的證明盲目地去學習,則完全是舍本逐末,更加不可取!

　　我們所說的化繁為簡,正是要求你理解大學數(shù)學中的概念,掌握基本的證明方法。可是，這就存在一個兩難的處境：如果按部就班地做一些常規(guī)的計算題，那么掌握起來也還算輕松，但是如果遇到綜合性比較強的題目或者靈活性比較大的題目，許多人就會感到有點吃力;而若進一步要求他們既要理解概念，又要掌握方法，則勢必會花費大量的時間，效果還不一定好。這就是不少同學寧可多記憶一些題型，也不愿追本溯源的原因。所以，如果要求同學們在考研時再去理解概念、掌握方法，似乎反而是“化簡為繁”了!

　　有無突破這種兩難處境的良藥呢?有的!假如有一位具備多年教學經(jīng)驗的老師在關鍵的地方點撥一下，在考研復習之初，不是盲目低效地重復啃一遍書本，而是在一位“名師”的正確引導下，理清學習的主線，通過這條主線將主要的知識點“串聯(lián)”起來;熟練掌握概念的理解方法以及解題的總思想與總原則，從而在復習之初就能夠潛移默化地接受一種良好的思維方法，對課程的內容有一個整體的認識，對解題的常規(guī)技巧有一種更主動運用的心態(tài)……那么在之后解題的過程中，便能夠有的放矢，不會胡子眉毛一把抓了。

　　說實話，數(shù)學本來就是一門將問題由“復雜”變“簡單”的學科，我們只要能夠透過紛繁復雜的數(shù)學概念、定理、題目，看到隱含在其中的邏輯關系，并進一步掌握數(shù)學解題的總原則，學習就算抓住了重點。數(shù)學的題型是千變萬化的，但是解題的方法不可能千變萬化。學習數(shù)學有兩種方法：一種方法是記住數(shù)百種題型的做法，而不太關心其內在的聯(lián)系與思想脈絡的做法;另一種方法是在題型的基礎上提煉出方法，并運用純熟，多做題型卻不刻意記憶題型。哪一種方法更有效呢?結論是明顯的。具體而言，上面的話可總結為以下幾個化繁為簡“基本策略”：

　　化繁為簡策略之一：將知識串聯(lián)起來，對課程有整體印象。

　　數(shù)學中知識點的聯(lián)系是非常密切的，尤其是大學數(shù)學。不要總將學數(shù)學像做解剖一樣，將知識點細細地分割開來學，我們也要在分的基礎上合起來學。也就是說，要對整個課程有一個整體的、有血有肉的印象，打個比方：假如別人要求你描述你認識的一位老友的特征，你*先在腦海中浮現(xiàn)的必定是一個鮮明的整體印象，然后你再在這個整體印象中去描述其細節(jié)。只有將知識點串聯(lián)起來，才能夠做到舉一反三，也才能夠在應用知識的時候做到思維敏捷而暢通。

　　化繁為簡策略之二：掌握數(shù)學課程的中心思想。

　　每一門課程就像一部長篇小說，都有其中心思想。比如高等數(shù)學，其中心思想就是“極限”，應用的具體體現(xiàn)就是：微分與積分。極限的思想貫穿于高等數(shù)學的始終，可以這么說，高等數(shù)學就是中學數(shù)學加極限!極限這個思想可不是一兩天就能夠理解的，需要邊學習邊理解。學數(shù)學有一個特別的現(xiàn)象，就是不理解的東西，必定不易靈活運用。因此我們要透過表面的題目，體會其內在的思想內涵，這些體會，老師可以說出來，但是要深刻理解還得靠自己親身經(jīng)歷。

　　化繁為簡策略之三：以方法指導題型。數(shù)學無論那一門科目，掌握題型是沒有錯的，但是若過于看重題型，則容易走入偏門。在題型之上有方法，有許多不同題型之間表面上不搭界，但是其思想?yún)s一樣。舉例來說，第*類曲線積分與第*類曲面積分是兩個不同的知識點,但是其本質上都是運用“以直代曲”的思想,將“曲”的積分范圍轉化為“直”的積分范圍來研究，無非是兩者的維數(shù)不同罷了。大家要善于透過題型看方法才能夠在復習中做到事半功倍。

　　化繁為簡策略之四：積極有效的記憶方式。數(shù)學公式、定理的記憶是繁瑣、枯燥的，如不講究方法，無論你多好的記憶力，記憶的效果都不一定好。在記憶公式方面，我們不妨化被動為主動，采取一些積極的措施，比如：編一些順口溜, 發(fā)明一些口訣，不同公式之間比較記憶等等。