三支一扶行測(cè)備考:行測(cè)中的期望值

　　某商場(chǎng)以摸獎(jiǎng)的方式回饋顧客，箱內(nèi)有5個(gè)乒乓球，其中1個(gè)為紅色，2個(gè)為黃色，2個(gè)為白色。每位顧客從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球獎(jiǎng)10元，黃球獎(jiǎng)1元，白球無獎(jiǎng)勵(lì)，則一位顧客所獲獎(jiǎng)勵(lì)的期望值為( )

　　A.10元 B.1.2元 C.2元 D.2.4元

　　【解析】D

　　摸到紅球的概率為1/5，獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為10元;摸到黃球的概率為2/5，獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為1元;摸到白球的概率為2/5，獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為0元。隨機(jī)摸出一個(gè)球，獲得的獎(jiǎng)勵(lì)期望值為：10×1/5+1×2/5+0×2/5=2.4元。

　　點(diǎn)撥：隨機(jī)取出一個(gè)球，獲得的獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)果有三種情況，每種情況的概率按照古典概率的求法求出，每種結(jié)果與對(duì)應(yīng)概率相乘，求出的即為獎(jiǎng)勵(lì)期望值。

　　例2

　　某軍訓(xùn)部隊(duì)到打靶場(chǎng)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，隊(duì)員甲每次射擊的命中率為50%，隊(duì)員乙每次射擊的命中率為80%。教練規(guī)定今天的訓(xùn)練規(guī)則是，每個(gè)隊(duì)員射擊直到未中一靶一次則停止射擊，則隊(duì)員甲今天平均射擊次數(shù)為( )。

　　A.2次 B.1.23次 C.2.5次 D1.5次

　　【考試解析】A

　　隊(duì)員甲今天平均射擊次數(shù)就是讓求解隊(duì)員甲一天射擊次數(shù)的期望值，甲如果射擊一次，表明甲第一次就沒有射中，概率為1/2; 甲如果射擊兩次，表明甲第一次射中，而第二次沒有射中，概率為

　　……甲如果射擊N次，表明甲前N-1次射中，第N次沒有射中，概率為

　　解析：一天中射擊次數(shù)的概率各不相同，求解一天中的射擊次數(shù)期望值用射擊次數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的概率，相加。

　　題目中出現(xiàn)概率，結(jié)果不是讓求解概率，而是讓求解平均值，這樣的題目就可以斷定為期望值的求解，期望值=結(jié)果1×概率1+結(jié)果2×概率2+……+結(jié)果n×概率n。